1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
杨辉三角有很多有趣的性质和应用,例如:
每一行的数字之和是2的幂次方。
每一行的数字对应于二项式展开的系数,即a+b^n的展开式中,第k+1项的系数是Cn, k,其中Cn, k是组合数,表示从n个不同元素中取k个元素的组合方式数量。
杨辉三角在数学、计算机科学、统计学等领域都有广泛的应用。