然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。
他首先给出马青公式，π=16arctan15-4arctan1239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。
随后，杜预开始证明马青公式。
证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。
杜预写下推导证明过程。
由tan4x=（4tanx-4tanx^3）（1-6tanx^2+tanx^4），可算得
tan（4arctan15）=120119
又由正切和角公式tan（a+b）=（tana+tanb）（1-tana*tanb）可得到tan（π4+arctan1239）=120119
变形，可得出π=16arctan15-4arctan1239。